刑事案件中不服对方的伤情鉴定，应该向谁提出

以下三个方面着手解决：

首先，对于当事人在审判阶段提出的重新鉴定申请，法院应该认真审核，除非出现重大程序违法事项，如鉴定程序违法、鉴定人没有鉴定资质或者鉴定机关没有鉴定资格等，否则的话，不能盲目准许重新鉴定申请。毕竟法院是审判机关，而不是侦查机关，也不具备专业的鉴定知识，对证据的调查取得还是要由侦查机关依法取证，公诉机关依法举证。且公诉机关是代表国家提起公诉，提供证据也是有非常严谨的程序的，不能因为一方当事人不服就把公诉机关提供的证据予以否认。

其次，要明确被害人不配合重新鉴定的法律后果，规定如果被害人不配合重新鉴定，就要承担对其不利的法律后果。

最后，一旦重新鉴定的结论与侦查阶段的鉴定结论不一致，人民法院应当建议人民检察院对案件补充侦查。因为在故意伤害类案件中，鉴定结论对案件的定性起着至关重要的作用，一旦鉴定结论变了，案件的性质可能就会因此而改变，此时人民法院不能盲目的判决，应该将案件退回补充侦查，此后公诉机关再重新起诉。