初一工程问题。求详解和方法~

` 2011-01-01

初一工程问题。求详解和方法~

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1.修补一段大堤，甲队单独完成施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下由甲队合作完成，还需几天完成？

2.整理图书，由一个人做要40小时完成，现在一部分人先做4小时，再增加2人和他一起做8小时，完成工作。假设这些人工作效率相同，应先安排多少人工作？

满意答案

这是个简单的一次方程问题：

1、解：假设总工程量为1，则甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/8。剩下有甲乙两队合作完成所需要的时间可假设为A，列方程如下

      1/12x2+(1/12+1/8)A=1

                     1/6+5/24A=1

                                  A=4

   所以剩下由甲乙两队合作完成还需要4天。

2、解：设先安排工作的人数为B，总工程量为1，则每个人的工作效率为1/40。列方程如下

       1/40xBx4+(B+2)x1/40x8=1

            B/10+(B+2)/5=1

                   B=2

所以应先安排2人工作。

追问： 如果不看作单位一，看做总的时间祸数量可以吗？工程问题是不是可以通用单位一？ 回答：

这个跟是不是工程问题没关系，我说了你这个是个一次方程的应用问题，假设总工程量为一只是为了方便计算，不管总量是多少甲乙分别单独完成只用12天和8天。那他们的工作效率当然就是每天完成的量占总量的多少，甲单独12天完成那他每天就完成总量的1/12，这就是他的工作效率。

举个实际的例子：假设第一题中总的工程量为100（可以为任意一个数），甲12天单独完成全部工作，那甲的工作效率是100/12=8.3，乙的工作效率为100/8=12.5

按题意列方程为8.3x2+(8.3+12.5)A=100   

                                   16.6+20.8A=100  

                                                  A=4

看到了吧，计算结果是一样的。