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七年级数学实际问题工程问题.doc 共用

3.3  实际问题(工程问题)学案
一、学习目标
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法.
2、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力.
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣。
二、重点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型。;培养学生自己发现问题、解决问题的能力。难点:弄清题意,用列方程解决实际问题。。
(1)




(2)
三、学法指导:  自主学习,动手动脑
四、学习过程:
(一)复习引入
1解下列方程:
(1) 
(2) 
2.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是       ,乙每天的工作效率是        ,两人合作3天完成的工作量是          ,此时剩余的工作量是               。
3.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是       ,乙每天的工作效率是        ,两人合作3天完成的工作量是          ,此时剩余的工作量是                   。
(二)学生自主学习
问题1:某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作?
分析:
1 知识准备     关系:(1)工作量=       ×       

(2)工作时间=    ×     (3)工作效率=    ×     
解方程:





变式练系解答:
 (3)注意:通常设完成全部工作的总工作量为   
2 设甲、乙合作还需要     小时才能完成全部工作
3 相等关系:                                   
列方程  :                                    
变式练习:一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成?
(三)教师讲解
问题2 :整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
分析:(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为           。
   (2)有x人先做4小时,完成的工作量为        。再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为           。
   (3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为           。
(4) 列方程                             
(四)反思提高
    1工程问题常见相等关系:                                           
2 注意一件工作完成了,总的工作量是“1”;只是完成部分,工作量要由具体情况得出
3 全效学习第76页A组选择题、填空题
(五)、小结:
 1、通过这节课的学习,你有什么收获?
 2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点? 
(六)、作业:
1  教材第102页第8、9
   2   补充 (1) =      (2) (x+1)-2=x- (x-1)
            (3) y+2=y- - y    (4) =1- 

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