初一数学 工程问题

问题:

┊ ┊ ┆

初一数学 工程问题 50分

标签：
回答：3   浏览：3202   提问时间：2006-10-29 15:54

某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成，厂家付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的3分之2，厂家付甲、丙两队共5500元。求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需要多少天？如果全部完成工期要求不超过15天，问：由那对独立完成此项工程花钱最少？请说明理由。
我有50元，全给你。

补充问题

用一元一次方程解

共0条评论...

最佳答案 此答案由提问者自己选择，并不代表爱问知识人的观点

┆ ┆

解:设甲工作一天要X元,乙工作一天要Y元,丙工作一天要Z元.
6X+6Y=8700 10X+10Z=9500 5X=5Y=5500
解之得:X=800 Y=650 Z=300
再设甲工作一天完成A,乙工作一天完成B,丙工作一天完成C.
6A+6B=1 10B+10C=1 5A+5C=2/3
解之得:A=1/10 B=1/15 C=1/30
1/(1/10)=10天---------甲工作时间
1/(1/15)=15天---------乙工作时间
1/(1/30)=30天---------丙工作时间
10*800=8000元---------甲所需钱
15*650=9750元---------乙所需钱
所以应该选择甲,因为他需时少,且费用小.

回答：2006-10-29 16:32

提问者对答案的评价：

THANKS

共1条评论...

其它回答 共2条回答

┆

解:设甲需要x，乙需要y,丙需要z 则，
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/10
5/x+5/z=2/3
解得：
x=10,
y=15,
z=30

设甲乙丙每天需要x1,y1,z1元钱依题意，
6(x1+y1)=8700
10(y1+z1)=9500
5(x1+z1)=5500
==>
x1=800,
y1=650,
z1=300

（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

解：根据上面解得结果，显然由乙来完成，花钱最少

回答：2006-10-29 16:25

共2条评论...

┆

设甲队单独完成全部工程需要x天，则甲每天完成工程的1/x;
那么甲6天能完成工程的6/x;工程由甲、乙两队合作6天完成,
则乙6天能完成的工程量为（1-6/x)=(x-6)/x,
乙每天完成的工程量是（x-6)/(6x);
乙10天完成的工程量是10（x-6)/(6x)=5（x-6)/(3x);
乙、丙两队合作10天完成，
则丙10天完成的工程量是1-[5(x-6)/(3x)]=(30-2x)/(3x)
丙1天完成的工程量是(30-2x)/(30x);
甲、丙两队合作5天完成全部工程的3分2
即：2/3=5/x　＋５（３０－２ｘ）／（３０ｘ）
解得ｘ＝１０（天）
所以乙每天完成的工程量是（x-6)/(6x)
＝（１０－６）／６０＝１／１５即乙需要１５天
同理丙1天完成的工程量是(30-2x)/(30x)＝１／３０
即丙需要３０天

同样道理可以列出费用关系的一元方程

回答：2006-10-29 17:54

共3条评论...