小学数学工程问题应用题指导

小学数学工程问题应用题指导

时间：2010-12-31 来源：未知 作者：佚名

　　工程问题应用题

　　[复习目标]

　　能识别“工程问题”应用题，会分析工程问题中的数量关系，会正确解答有关实际问题。

　　[知识回顾]

　　1、工程问题应用题的特点

　　工程问题是分数、百分数应用题中的一种典型应用题。主要研究工作总量、工作效率和工作时间的关系问题。它的特点是常常不给出工作总量的具体数量，只是提出“一项工程”、“一件工作”、“一条路”、“一本书”等等的词语。解答时要把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用 来表示。

　　2、工程问题的基本关系。

　　工作效率×工作时间=工作总量

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　我们所接触的工程问题都是共同的问题，所以它还有如下关系：

　　工作总量÷工作效率和=合作时间

　　3、解答工程问题应用题，应注意的问题。

　　工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系，在解题时要要注意三种量的对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。例如：

　　甲工作量÷甲工作时间=甲工作效率

　　乙工作量÷乙工作时间=乙工作效率

　　丙工作量÷丙工作时间=丙工作效率

　　总工作量÷合作时间=工作效率和

　　[试题分析]

　　[例1]一件工程，甲队独做12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了 ，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务?

　　分析：要求剩下的由甲、乙合做，还要用几天完成，必须先求出剩下的工作总量和甲、乙合作的工作效率和。根据“甲队独做了 ，剩下的由甲、乙合做”，可以求出剩下的工作总量是(1- )。根据“甲队独做12天完成任务”可求出甲队的工作效率是 ;根据“乙队独做15天完成任务”，可求乙队的工作效率是 。由此可求出两个队合做的工作效率是( + )。

　　列综合算式计算：

　　(1- )÷( + )

　　= ÷

　　=6(天)

　　答：剩下的由甲、乙两队合做还要6天完成。

　　[例2]一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成?

　　分析：要求甲、乙两队合做了多少天完成，必须先求出甲乙两队合做的工作总量和工作效率和。根据“甲队独做需要20天”可求甲队的工作效率是 ;根据“乙队独需要30天”，可求乙队的效率是 。根据“余下的乙队10天做完”可以求出乙队10天做的工作量，即： ×10= ，由此就可以求出甲乙两队合做工作量是1- ×10=

　　列综合算式计：

　　(1- ×10)÷( + )

　　=(1- )÷

　　=8(天)

　　答;甲乙两队合做了8天完成。

　　[例3]一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的 ，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务?

　　分析：由“一件工作，甲独做6天完成，乙队独做8天完成”，可知：甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲乙两队合做的工作效率是( + )，由“由丙队做了全部工程的 ”，可知还剩下全部工程的(1- )，用剩下的工作量除以甲乙工作效率的和，就可以得到还要的工作天数。

　　列综合算式计算：

　　(1- )÷( + )

　　= ÷

　　=3(天)

　　答：还要3 天完成。

　　[例4]一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满?

　　分析：把满池水看作单位“1”，甲管每小时注水 ，乙管每小时注水 ，丙管每小时放水 ，三管齐开，则每小时注水

　　+ - = 。根据工作总量÷总工作效率=合作时间，就可以求出三管齐开多少小时把空池注满水。

　　列综合算式计：

　　1÷( + - )

　　=1÷

　　=3(小时)

　　答：三管齐开3小时可以把空池注满水。

(责任编辑:孖孑)

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