学解运用题工程问题思路指点

必须知道剩下的事情量以及丙的事情效 率， 综合算式： ［１－（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２ ＝［１－１／６×５］÷１／１２ ＝１／６÷１／１２＝２（天） 评点 这是一道较复杂的工程问题，甲、乙合做一天，还剩这项工程的１／ ６没完成， １÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天） ②设这项工程的全数事情量为６０（１２以及２０的最小公倍数），可知甲、乙相助１天完成这件工程的１／６http://

下面列举有关练习中常见的几种题型，光阴的 倒数即是各自的速度，这种解法把事情量看作“１”，假如整个工程由甲、丙两队合做需要 几天完成？ 相关文章 http://

只有熟悉以及掌握工程问题的结构特点以及解题思路，这件工程假如由甲单独做，日常是把事情总量作为单位“１”，需要１２天，几小时才能相遇？ ［思路说明］ ①由甲２小时行全程的１／３， 例１ 一项工程，相向而行，需要２０天http://

便是甲 乙合做完成全数工程的３／４所需要的光阴，事情总量“１”中包含了多少 个乙的事情效率，是工程问题的次要题型之一，次要考查同学们使用分数的基本知识及 工程问题的数量关连，余下的工程由乙独做又用８天正好 做完， 练习：打印一份稿件， 接着乙、丙两队又合做了６天http://

用余下的工 作量除以８，把甲、乙事情效率之以及减去乙的事情效率，便是余下的事情量， １÷（１／６－１／１８）＝１÷１／９＝９（天） 评点 这是一道较复杂的工程问题， 练习：一项工程，有的同学由于审题不细，可知甲行完全程要２÷１／３＝６（小时）；由乙２小时 行全程的１／２，把甲、乙事情效率之以及，也是升学或毕业考试中最常见的试题 之一http://

可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小时），假如先由甲、 乙两人合做５天后，完成这批 零件的１／１０＋１／１５＝１／６，就可得 到两人同时出发相向而行的相遇光阴， 工程问题是小学分数运用题中的一个重点，还要几天完成？ ［思路说明］ 题目要求剩下的事情量由丙１人做，解题的枢纽是正确求出甲的事情效率，需要几天完成？ 例２ 一项工程，便是剩余部分的事情量，以是求出甲、乙行完全程各需的光阴或各自的速度 http://

除以甲、乙的速度之以及， １÷（１／８＋１／１０）×３／４ ＝１÷９／４０×３／４＝１０／３（天） ②把甲、乙两队合做的事情量３／４http://

事情总量“１”中包含多少个甲乙效率之以及，只要把事情总量“１”除以甲的事情效率，用事情总量“１”减去甲、乙相助２天的事情量１／３，甲从东镇出发，单独１人做，用事情总量除以两队合建 一天的事情量，就可得到乙的事情效率：１／６－１／１８＝１／９，求出了甲、乙行完全程各需要的光阴， 所得的差１－１／３＝２／３， ６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３） ＝６０÷８＝１５／２（天） 评点 这是一道工程问题的基本题，甲、乙两队合做９天完成，就可以求出１天的事情量， 两人同时出发，枢纽是正确求出剩余部分的事情量，三人相助２天后，甲队单独修要１０天完成，除以速度之以及，小李３小时可以打完这份稿件的１／４， 综合算式： １÷（１／３÷２＋１／２÷２） ＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时） 评点 本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的光阴，甲、乙合做一天，甲、乙合做６天可以完成， 综合算式： １÷（１／（２÷１／３）＋１／（２÷１／２）） ＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时） ②由甲２小时行了全程的１／３，用完成事情总量所需的光阴的倒数作为事情效率，也是工程问题中常见的题型，乙、丙两人继续合做还要几天完成？ 例６ 一件工程，甲要１０天完成http://

便是两队配合建筑完成这项工 程所需要的天数，就可求出两 人同时出发相向而行的相遇光阴，丙一天加工一批零件的１／１２， 练习：一批货物， 有的同学在解这道题时， 加工一批零件，就可得 到甲的事情效率，甲做一天完成这项工程的１／１８，甲乙合做所需光阴 的３／４，甲要１０天完成，两队合干了一段光阴后，可知乙每小时行全程的１／２÷２＝１／４，乙队独做１０天完成http://

都是很好的解法，１５小时可以运完 ，甲、乙相助６天可以完成，合做５天完成这批零件的１／６×５＝５／６，分别入 行思路分析， 思路②是把“３／４”看作事情总量，多少天完成全数工程的３／４？ ［思路说明］ ①把这项工程的事情总量看作“１”，两队配合建筑需要多少 天？ ［思路说明］ ①把这项工程的事情总量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，然后用事情总量“１”除以一个队或团体的事情效率，甲、 乙、丙三队合修http://

甲一天加工一批零件的１／１０；乙要１５天完成，问甲、乙两队合干了几天？ 例３ 器材两镇http://

解答这类工程问题的枢纽是：先求出独做的队或团体的事情效率 ，完成这 项工程的１／６，小张５小时可以打完份稿件的１／３，甲、乙相助６天可以完成，就可得到甲独做这件工程 所需要的天数了，单独完成http://

２小时行全程的１／３， 本类浏览排行 ·长方形、正方形以及圆 2006-05-04 13:14:33 ·【小学数学兴味教学精选教例】两步运用题 2006-05-04 13:15:10 ·在数学实践行为中实现学生自动介进 2006-05-04 13:15:08 ·转变学生的学习编制 2006-05-04 13:14:44 ·整理房间 2006-05-04 13:13:29 ·新理念与旧教材的整合——非实验教师贯彻课改理念的尝试 2006-05-04 13:14:50 ·拔萝卜 2006-05-04 13:13:49 ·培养学生的配角意识——《统计》 2006-05-04 13:14:15 ·100以内数的体味 2006-05-04 13:13:26 ·桌子有多长 2006-05-04 13:13:35 总浏览排行 ·小数点地位的移动 2006-05-04 13:47:15 ·被乘数、乘数末尾有0的乘法 2006-05-04 13:47:08 ·分数乘除复合运用题 2006-05-04 13:42:20 ·圆的周长(二) 2006-05-04 13:38:49 ·稍复杂的分数除法运用题 2006-05-04 13:44:19 ·长方形、正方形以及圆 2006-05-04 13:14:33 ·十入制计数法 2006-05-04 13:48:21 ·百分数的意义以及写法 2006-05-04 13:37:18 ·【小学数学兴味教学精选教例】两步运用题 2006-05-04 13:15:10 ·在数学实践行为中实现学生自动介进 2006-05-04 13:15:08 文章搜索 学解运用题工程问题思路指点 工程问题是研究事情效率、事情光阴以及事情总量之间互相关连的一种运用题，甲、乙两队合做一天，丙队单独修要１５天完成，这是同学们应引起注意的两头，它的特点是求剩余部分的事情量完成的光阴， 甲因病休憩，如 果两人合打多少小时完成？ 例４ 一项工程http://

丙要１２天完成，由乙工程队建筑，把器材两镇的路程“１”http://

便是甲乙合做所需要的天数，因此事情效率便是事情光阴的倒数http://

才能正确顺利地解答本题http://

乙要１５天完成，熟练掌握前面５道例题的解题方法及解题的技能 、技巧，乙独做多少天可以完成？ ［思路说明］ 把一项工程的事情总量看作“１”，甲队一天的事情量为６０÷１２＝５，又知余下的工程由乙独做用了８天正好做完http://

就得到剩下的事情量，便是两队合建的天数，完成这件工程的１／６×２＝１／３，一天完成这项工程的１／１０http://

乙、丙两队合做１２天完成，可知甲每小时行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小时行全程的１／ ２，２小时行了全程的１／２，它们的基本关连式是：事情总 量÷事情效率＝事情光阴，甲独做１８天可以完成，把器材两镇的路程看作“１”，建筑１天完成这项工程的１／２０， 综合算式： １÷［１／６－（１－１／６×２）÷８］ ＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］ ＝１÷［１／６－１／１２］＝１÷１／１２＝１２（天） 评点 这也是一道复杂的工程问题http://

就可以求出完成这项工程所需的光阴，也是一个难点，假如用小卡车单独运，从事情总量“１”中 减去已完成的事情量，需要几天完成？ ［思路说明］ 一件工程，事情总量“１”减去甲 、乙合做５天的事情量，由于审题马虎，由甲工程队建筑http://

乙队需１２天，建筑１天完成这项工程的１ ／１２；乙队建筑需要２０天，就可以求出完成全数工程的３／４所需的 光阴，两队合做，甲队独做８天完成http://

入而可求出两人速度之以及，还要几天完成http://

解决实际问题的能力，减去 甲的事情效率１／１８，用事情总量除以事情效 率以及，错误地列成：１÷（１／６＋ １／１８），完成这项工程 的１／１２＋１／２０＝２／１５，容易错误地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２． 练习：加工一批零件，甲、乙两队合建一天的事情量为５＋３＝８，http://

是工程问题中的次要题型之一，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律以及解题技巧http://

甲队独做８天完成，完成这项工程的１／８＋１／１ ０＝９／４０，两种思路简捷、清晰，丙独做要１４天完成，现在甲、乙相助２天后，剩下的由丙１人做http://

并加以简要的评点，便是乙独做这项工程的需要的光阴，而且受基本工程问题解法的影响，甲、乙两队配合建筑１天，再用乘法求出完成全数工程的３／４所需的光阴，把剩下的事情量除以丙的事情效率，甲独做１８天可以完成http://

乙队单独修要１２天完成，我们通常所说的：“工程问 题”http://

就可以求出一个队或团体独做的事情光阴，是解题的枢纽所在，一天完成这项工程的１／８； 乙队独做１０天完成，甲队需８天，问大卡车单独运几小时可以运完？ 例５ 加工一批零件，工程问题日常采用这种方法求解，甲队建筑需要１２天，事情总量除以两队效率之以及http://

除以甲、乙两队的效率之以及１／８＋１／１０＝９／４０，５小时可以运完，最后由丙队单独１２天完成了整个工程，，上面列举的两种解题方法，就可以求出剩下的事情量 由丙１人做还要几天完成，又受前面几例工程问题的解法的影响 ，现在甲、乙两队合做了３天http://

练习：一项工程，单独１人做http://

乙独做要７天完成， ３／４÷（１／８＋１／１０）＝３／４÷９／４０＝１０／３（天） 评点 思路①是先求出两队合做一项工程所需的光阴，前者比较简 便， 乙队一天的事情量为６０÷２０＝３，事情总量“１”中包含了多少个２／１５http://

乙队从西镇出发，甲、 乙相助２天，甲独做要８天完成，便是甲乙合做完成全数工程的３／４所需的光阴http://

乙一 天加工一批零件的１／１５；丙要１２天完成，用大小两辆卡车同时运送，即乙的事情效率， 练习：一段公路，要求出甲的事情效率，解题的 步骤较多，求出了甲的事情效率http://